Можно ли знать, что ничего не знаешь

Сократ: "Я знаю, что я ничего не знаю"... - исчерпывающе (Н.Ж.). Без этой добавки - противоречие, т.е. абсурд.
Чем больше мы знаем, тем больше знаем, что чего-то не знаем (тем больше новых вопросов, в которых выражается недостаток наших знаний и потребность в них), тем шире граница между нашим знанием и незнанием, тем, что мы знаем, и тем, чего не знаем.